た-くんの狂人日記

最近はほぼ読書日記(感想文との説も…)

数学の大統一に挑む

 うーん、図書館の本だしe-bookではないんだが…変え方わからん…

 なんかWikipediaにも詳しい記事があった:wikipedia:エドワード・フレンケル

 あ、HONZの記事もあった:『数学の大統一に挑む』こんな私でも数学を好きになれますか? - HONZ (多分)数学者の書評(PDF)も。

 大統一というのはwikipedia:ラングランズ・プログラムのことなんだそうだが。曰く、

ラングランズ・プログラムというレンズを通して見ると、一見何の関係もなさそうな、遠くかけ離れた領域のあいだに、よく似たパターンや現象が見えるようになる。… wikipedia:ラングランズ・プログラムのことを、数学の大統一理論と呼ぶのはこのためだ

 そうだ。普通はこれのことだけどね:wikipedia:大統一理論

 wikipedia:ハンス・マグヌス・エンツェンスベルガーが言ってるそうだが、数学は

 われわれの文化の死角に入っている。それは通過儀礼*1を受けた一握りのエリートだけだ、どうにか居場所を得られる、どこかよその国

だとか。 まぁでも確かに、今はwikipedia:3Dプリンターで情報を物質に転換することが可能な時代だから、情報を扱う数学を無碍にすることはできないか。

 wikipedia:ゲオルク・カントール曰く、

数学の本質は、その自由性にある 

だと。それは良いんだけど、多くの数学者も自由(過ぎる)*2なんだよな…

 また、数学を数式で表すと、(厳密性+知的健全性)×事実への信頼 だそうだ。何のこっちゃ?

 師匠のエフゲニー・エフゲニエヴィチ曰く、

数学者になるということは、"明らか"で片づけてしまわずに、論理的な理由を与えようとすること 

だそうだ。その割には安易に「明らか」を口にする数学者は多い気がするが…(予備校時代のT先生とか)

 デカルトが言ったというフランス語は、ググったらこれになった:wikipedia:我思う、ゆえに我あり これまた、あっぱれGoogle大先生?

wikipedia:クォークは、データにもとづいてその存在を予測されたのではなく、数学的な対称性のパターンにもとづいて予測されたのだ 

ま、 ワタシャその辺勉強する前にレッドカードで退場処分…

 著者はロシア系アメリカ人(wikipedia:エドワード・フレンケル)だそうだが、ソ連時代の話も興味深い。国内移動用のパスポートもあったんだってね:ソ連では国内を自由に移動することはできたのか? - ロシア・ビヨンドナショナリティ*3という項目もあって、そこがユダヤ系になってたんでwikipedia:モスクワ大学に入学できなかったとか。

 wikipedia:純粋数学wikipedia:応用数学のあいだには、明確な区別があるわけではないんだと。

 でも、wikipedia:ブレイド群の話とかわからん…wikipedia:アーベル群wikipedia:可換群のことですか。ま、そもそも退化したオツムではwikipedia:群 (数学)自体ようわかりませんが…

論文を書くというのは、新しい数学を発見するというスリルを味わってしまったがゆえに受けなければならない罰なのだ 

 wikipedia:エヴァリスト・ガロアの決闘の理由はハッキリしてないんだとか。

情報に秩序を与えることは、数学の重要な役割のひとつである 

一般に数学者の部屋は秩序が与えられていないが…*4

 wikipedia:フェルマーの最終定理の余白への書き込みは、言わば17世紀のwikipedia:Twitterだそうだ。

 で、例によって数学の美の話ですが、著者は

高度に抽象的な概念が互いにつながり合い、 かくも洗練された調和を生み出す

という事実に心を奪われるんだと。それって(自然)科学でいうwikipedia:センス・オブ・ワンダー*5みたいなものかなぁ?

 wikipedia:谷山–志村予想wikipedia:谷山豊って自殺してるんだね…

 wikipedia:アンドレ・ヴェイユ ググっても見当たらないので、またもやデジタル書き抜きしちゃう。

自らを数学から引き離すことは罪である、と彼は述べた。「みんながあなたのように行動したらどうなるのか」と批判されると、彼はこう答えた。その可能性はありそうにないので、あえて考慮するには及ばないだろう、と。

 こんな絵:マルセル・デュシャン 「階段を降りる裸体NO.2」 | 友達はスフィンクスもあって、絵画(二次元)に動きを感じさせる試みもあるんだとか。現代芸術はわからんね…

 wikipedia:教師になるということは、(人を育てるという点で)親になることに似てるんだとか。また、教育は芸術だそうだ。(例えば)数学者が医師の役に立つのは、「数学的な思考様式」という点なんだと。

 でも著者がアメリカにやってきた頃は、「資本主義の森に迷い込んでしまった」と感じたんだとか。また、wikipedia:ハーバード大学ではwikipedia:広中平祐が同僚だったとか。

 今はこんなこんな(コンピューター)言語もあるんでっか:wikipedia:Haskell これの開発にも数学が一役買ってるんだとか。
 また、20世紀後半でもっとも重要な数学者はwikipedia:アレクサンドル・グロタンディークだそうだ。

 wikipedia:層 (数学) そうですか。wikipedia:モノドロミー

 wikipedia:エドワード・ウィッテン

 ググったらこれがヒットした:wikipedia:ある数学者の生涯と弁明

 wikipedia:ヒッグス粒子wikipedia:ボース粒子ですか。

 wikipedia:ニールス・ボーアwikipedia:ヴォルフガング・パウリに向けて行ったことは、よく知られているというんだが、ググっても見当たらず…

きみの理論が馬鹿げているという点については、みんなの意見が一致している。意見が一致していないのは、 それが正しいかもしれないと思えるほど、十分に馬鹿げているかどうかだ

 wikipedia:恒星内元素合成wikipedia:弱い相互作用のおかげですか。でも考えてみたら、それってwikipedia:ベータ崩壊wikipedia:弱い相互作用のおかげ、ってこと?

 アインシュタインの言をググると、これヒット:Arithmetic is Hope | Arithmer株式会社

数学は、経験とは無関係な思考の産物なのに、なぜ物理的実在の対象物に、これほどうまく適合するのか? 

 wikipedia:ベクトル場は、天気図での風(風向、風速)のことを考えれば良いか。

 wikipedia:en:Nigel_Hitchin曰く、

数学者は、フランス人のようなものだ。彼らに向かって何を言っても、彼らはそれを自分の言葉に翻訳し、まったく別のものに変えてしまう 

  フランス人、という表現がひっかかるが。まぁ国際経験?に乏しいチョドメな狂人は、黙っとく。

 数学理論の4つの性質は

  1. 普遍性
  2. 客観性
  3. 耐久性
  4. 物理的世界における重要性

だそうだ。

一般向けの映画では、数学者はたいがい変人で、精神を病むギリギリのところで生きている社会的不適応者として描かれ… 

  うーん、本書では入れ墨は日本にそのルーツをもつ、とされてたが、Google先生に聞いてみたところやはりそう単純でもないようで:世界中に存在するイレズミ(タトゥー)。時代に翻弄されてきた、その意外な歴史を辿ってみよう(tenki.jpサプリ 2015年10月31日) - 日本気象協会 tenki.jp wikipedia:入れ墨

数式が伝えるのは、流行に左右されない、時間を超越した貴重な知識 

 こんなのもありまっか:心の影 1――意識をめぐる未知の科学を探る 【新装版】 心の影 2――意識をめぐる未知の科学を探る 【新装版】

 お、で、映画に出てきた数式というのも、ググったら見つかった:「数学の大統一に挑む」(エドワード・フレンケル)を読んだ。面白かったが、ソ連時代のユダヤ差別に唖然、、、: Fallen Physicist, Rising Engineer まぁ何のこっちゃわかりませんがorz まぁ、数式は、愛を説明することはできないが、愛の荷*6担うことは出来るそうですから*7

 という訳で、かなり分厚い書だから、また読みかけ放置プレイかなぁ、と思ってたら、何とか読み切れて👍

 

 

*1:イニシエーション

*2:言い換えると型にはまらない=世間の基準からはズレている…

*3:本書では第5行、ググると第5項目というらしい。

*4:まぁ似たようなもんだし、物理屋も人のことは言えない。僕自身もあまり人のことは言えないし、教授の先生の部屋もスゴい状態だった…

*5:このWikipediaの解説は訳わかめですが…→こんな記事もあったが:「センス・オブ・ワンダー」という感性。レイチェル・カーソンからの贈りもの(tenki.jpサプリ 2017年04月14日) - 日本気象協会 tenki.jp

*6:チャージ、とルビがふってあった。

*7:まぁそのココロもようわかりませんなぁ…